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算数から数学へ
中学生になると数学はその量その質とともに大きく変わります。
人によっては数学の学習進度についていくのも厳しくなるでしょう。
ナリタケ数学は積み上げ教科と呼ばれ、一度つまずいてしまうと
次の学習内容を理解するのに苦労する特徴があります。
そういう意味でも「中学1年の数学」を確実にマスターしたいところ。
では、中学数学のスタート地点「中学1年生」では、どのようなことを学ぶのがご存じでしょうか？
また中学数学では「どのようなことに注意をして」勉強をすれば良いのでしょう？
この記事では中学1年生で学ぶ内容をわかりやすく、
そして成績を上げるための勉強のコツをお伝えします。
小学生「算数」から中学生「数学」へ
「算数」とはたし算、ひき算、かけ算、わり算を使った計算や、
図形の特徴や意味や面積等の求め方を学ぶ教科です。
特に計算力が重視されるため、「正確に解くこと」が求められるのが算数といえますね。
例えば、「今日は○円のものを買って残りは▲円残っている」と金銭の計算や、「今から90分後が何時になるのか」というような時間の考えは、日常の生活で使う計算力が基本となっています。
一方で「数学」は、数の持つ意味、世の中の出来事を数を使ってどう表現するのかを学ぶ教科。
”なぜ”そうなるのかという導くまでの過程が重視されます。
すなわち“論理の正確性”を大切にする教科。
数学には、XやYなど文字であらわしたり、
図にしてイメージし直して考えるたりするため、
難しく感じてしまったり、
つまづいたりする人が増えるのです。
その中でたくさんの公式が出てくるため、
その意味を理解しないで使うと、応用がきかなくなります。
ナリタケ数学では、解法を丸暗記するだけでは結果に結びつきません。
数学を理解するためには、
次々に出てくる公式を「ただ覚えている」状態から、
1つ1つを理解することが重要なのです。
中学1年数学の内容
中学1年で学ぶ数学の内容には以下のものがあります。
正の数・負の数
正の数は 0より大きい数。
数字の前に＋(プラス）をつけて表します。
また、数字の前に何もつけなくても正の数を表せます。
0より小さい数を負の数。数字の前に−(マイナス)をつけて表します。
このマイナスは省略できないのです。
正の数・負の数の難しいポイント
−(マイナス)を使うことで、これまでのプラスだけの考え方から大きく広がる。
−(マイナス)の入った掛け算と割り算。
基本ルールを覚える必要あり。
計算練習が足りないと混乱する。
特に(マイナス)×(マイナス)＝プラスはどういう仕組みが理解が難しい。
文字の式
文字式とは、文字を使った式です。
例えば２x、６yです。
文字を扱うことで物事を一般化できるよさがあります。
文字式の意味、ルール、計算、かっこの表し方、分数との関係について学びます。
これら文字式はまさに数学を理解するための文法とも言える基本的なルール。
難しいポイント
これまでの算数では文字がほとんど登場しませんでした。
文字が使われる基本的なルールを覚える必要があります。
×を省力するというのがまったく新しい概念。
そして数式を「足し算と引き算と分数」のみで表現するという考え。
方程式
わからないものを文字とし、その文字が入っている左右が等しい式。
例えば、１００円のパンと？円のジュースを合わせたら２２０円になりました、とあればわからないものは”？円のジュース”。？円のジュースをXにすると、
１００＋X ＝２２０ となりますね。
このように右（パンとジュース）と左（合計金額）が「等しい」関係だから
方程式というのです。
難しいポイント
算数では左の式だけを立てて、それを解いていく学習がほとんどです。
中学数学では左右に式があると言うのが新しいところ。
これに慣れていくのに時間がかかります。
変化と対応（関数）
中学1年で登場する関数は比例と反比例。
ここでは文字式や方程式の考え方が多く使われます。
比例とは２つの量について、片方が2倍、3倍となると、もう片方も2倍、3倍となるとき、その２つの量は比例関係と言います。
２つの量（xとyとすれば）の積（かけ算の答え）が常に一定の数になるときを反比例といいます。
難しいポイント
比例はy = ax、反比例はxy=a と言う基本の形に収まります。
難しいのは、表やグラフとこの基本の形に結びつけることです。
平面図形
線対称、点対称、円の中心角、平行移動、垂直二等分線の作図、角の二等分線の作図、垂線の作図を主に学びます。特にコンパスと定規を使った作図をマスターすることが必要です。
見れば気づくと思いますがこれらの作図は大体ひし形の特徴をベースにしているのですね。
難しいポイント
垂直二等分線の特徴を使いながら作図をします。
垂直二等分線を言い換えると2つの点から等しい距離の集まりともいえます。
このような裏の意味を作図に生かすところが難しい。
空間図形
平面と直線の位置関係（ねじれの位置など）
体積（柱・錐・球など）
表面積（柱・錐・球など）
立体の切断（切り口の図形、切断された立体の体積や表面）
があります。
難しいポイント
空間図形の難しいポイントは表面積と体積をどのように区別するか？
この2つがほぼ同時期に登場するので回答するときにどちらをやっているのか意識したいです。
もう一つ難しいのが円錐の表面積。
角度は360分の?として表現するのでここにも慣れていく必要がありますね。
資料の活用（統計の基礎）
資料の活用では中央値、最頻値、平均値、近似値、度数分布表、階級値の意味を
理解し実際の資料を見て値を求めて行きます。
数学では思考問題で苦労する子どもも多いです。
中学1年で身につけたい「3つの基本」
今挙げたように様々な内容が中学1年の数学にはあります。
その中でも絶対に身に付けたい「3つの基本」は以下の通り。
- プラスとマイナス
- 文字式
- 方程式
これらの内容は中学2年生以降の学習にも必須となるのです。
もし中学1年でミスが多く出ると、
この先の学習でのつまずきの原因になります。
つまり小学生が九九の計算をスムーズにできるように、
中学１年ではプラスマイナスの計算・文字式・方程式をミスなく、
そして早く効率的に解く力が必要です。
「中学１年数学」を自然と解ける感覚を身につける
学習には分かって解くことができるとか素早く解くことができるなど
いろいろなレベルがあります。
中学1年生で必要なのはこの3つの力を深く考えずに素早く、
まるで空気を吸うように解く能力。
すなわち学校で習ったことを定着させていくとともに、
これらの問題を繰り返し、
反射するように解く練習を進めていくことが必要なのです。
「中学１年数学」を定着のための問題集
プラスマイナスの計算、文字式、方程式を解く力を上げるためには
基礎的な練習を繰り返し行うことで育っていきます。
小学生までの学習だと、
1回やっただけで満足してしまうことがありますが、
計算力をつけるためには同じ教材で良いので4周5周と繰り返すことが
必要となってきます。
こちらの「チャート式 中学数学 1年 準拠ドリル」はおすすめです。
この教材の良いところは豊富な問題量。
中学１年に必要な学習は多くの量を問題をこなすだけの時間の集中力です。
小学生と中学生にある大きな差は基礎体力。
こちらのチャート式は比較的わかりやすい問題で構成されています。
ノートをケチらずに1単元の中で”４周5周”と回数を重ねていきましょう。
チャート式 中学数学 1年 準拠ドリルはこちらから
「中学１年数学」を定着するオンラインサービス
中学1年の数学をつまずかないで進めていくためには
オンラインサービスを使うのもおすすめです。
オンラインサービスであれば塾よりも経費を抑え、
ポイントを絞った学習を進めることができるのです。
特にAIを用い本人の弱点を分析し、
弱点克服にねらいを定めたサービスがあるのです。
これらのAIを使ったプログラムは学習が驚くほど効率的に進みます。
なぜなら本人がミスしたところを記録し、
それに類推する問題を集中的に出題するからなのです。
無学年方式「すらら」
まず中学１年のスタートでおすすめの学習サービスが「すらら」です。
中学１年は学習以前に習慣を身につける必要があります。
体力、集中力などがまだまだ未熟な段階です。
部活も始まり、肉体的にもとてもハードな状態。
そういう意味で、学びやすい学習環境を整えながら
学習をする習慣を身につけていくことが大切です。
勉強をできるような体力と集中力に高める
というのがひとつの壁と言えます。
そこの壁を乗り換えるために
PCやタブレットを使った学習方式が「すらら」です。
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これは「すらら」からの引用です。
「成績を上げるためには、漠然と勉強をするのではなく、
しっかりと目標を立てることが大事です。
すららの管理機能を使えば、「何を学習するのか」「どこまでやるのか」
といった目標設定をするだけでなく、目標の達成状況やその他の学習状況を、
リアルタイムで詳細に把握することができます。
だからいつでも一人ひとりに最適な学習を設計、管理することが可能に」
というように目標設定を通じて、
学習を習慣化させることができます。
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また
「聞いて（読んで）いたら分かった」はずなのに、
成績が上がらないのは知識が脳に定着していないから。
勉強は「知識を正しく理解する」「理解した知識を定着させる」
この二つを正しいステップで繰り返すことが大切です。
すららは60,000問以上の豊富な問題数に加え、
問題が解けない根本的な原因を自動で見つけ出し、
一人ひとりの理解度に合った問題を出題するため、
自宅で1人でも進めることができます。
というように反復学習を行いながら
基礎基本の力を育てることができます。
中学数学での正負の数、文字式、方程式などのつまづきそうな箇所を
繰り返し指導を受けられるので能率的といえるでしょう。
問題集を使って何度も繰り返すというやり方は勉強の王道ですが、
いきなりその 状態にまでマインドセットするのには簡単ではありません。
中学1年と言う段階であれば、このようなコンピュータを使った学習で
基礎基本をきっちりと固めることも考えていいと思います。
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まとめ
中学一年生になり、 算数から数学へ変わります。
中学1年数学の内容は
- 正の数・負の数
- 文字の式
- 方程式
- 変化と対応（関数）
- 平面図形
- 空間図形
- 資料の活用（統計の基礎）
特に正の数・負の数、文字式、方程式で覚えなければならない
計算技術が今後の数学でもずっと使っていくこととなります。
スタートが肝心です。
学校での勉強も楽ではありませんが、
効率的な学習計画を立て数学を身に付けていきましょう。